Una lampadina viene collegata ad una pila capace di erogare una differenza di potenziale pari a 4,5 V. Se nella lampadina circola una corrente di 0,10 A (ampere), quanto vale la resistenza della lampadina? Qual è l'energia dissipata per effetto
Joule dopo 1 h di utilizzo della lampadina? Svolgimento Il problema presenta un esempio di circuito elettrico minimale, in cui una resistenza elettrica, la lampadina, viene collegata ai due morsetti di una batteria capace di mantenere una differenza di
potenziale elettrico tra i suoi due poli. In tal modo, tale differenza di potenziale si trasmette lungo tutto il circuito mettendo in moto le cariche elettrice, le quali passando attraverso la resistenza accenderanno la lampadina per incandescenza. Tale situazione è schematizzata nei due disegni posti sotto:Calcolo della resistenza di una lampadina
La pila è il generatore del circuito con una tensione di 4,5 V, il circuito è chiuso, in esso circola una corrente di 0,10 A e la nostra incognita è il valore della resistenza R della lampadina:
V = 4,5 V
i = 0,10 A
R = ?
La tensione ai capi di un conduttore varia in funzione della corrente che lo attraversa.
La prima legge di Ohm, nello specifico per i conduttori metallici, definisce come costante il rapporto tra la differenza di potenziale o tensione ai capi di un conduttore e la corrente che lo attraversa, tale rapporto è detto appunto resistenza elettrica:
ΔV / i = R
Per cui la resistenza che oppone la lampadina al passaggio dei portatori di carica vale:
R = 4,5 / 0,10 = 45 Ω
La seconda richiesta del problema è quella di calcolare l'energia dissipata per effetto Joule. In tal caso avremo che:
E = P · Δt
in cui Δt è l'intervallo di tempo considerato mentre P è la potenza elettrica.
Ora
Δt = 1 h = 3600 s
mentre
P = R · i2
Dunque:
E = R · i2 ·Δt = 45 · 0,102 · 3600 = 1620 J
In definitiva la resistenza della lampadina vale 45 Ω e l'energia dissipata per effetto Joule dopo 1 h di utilizzo della stessa è 1620 J.
Link correlati:
- circuito aperto
Quando un circuito elettrico si dice aperto?
- legge di Ohm nel piano cartesiano
Interpretazione della legge di Ohm nel piano cartesiano
Studia con noi
[Risolto] fisica
considera una pila la cui fem è 4,5 V e che presenta aii suoi capi una d.d.p di 3.9 V quando eroga un'intensità di corrente di 2,0 A. Quanto vale la sua resistenza interna? mi servirebbe il disegno per favore
Autore
(@sofia)
140 punti
105 Risposte
49
3 52
25/11/2020 16:28
Prima di considerare la tua pila con resistenza interna (cioè un generatore reale) invito te a considerare il piano corrente/tensione Oxy con l'asse x tarato in ampère (A) e l'asse y tarato in volt (V).
---------------
Su questo piano ogni generatore è individuato da una "retta di lavoro"
caratteristica: un generatore ideale di corrente ha la retta x = X > 0 e uno di tensione ha la y = Y > 0; invece la caratteristica di un generatore reale non è parallela a nessuno dei due assi, ma li interseca entrambi
* x/X + y/Y = 1
e la sua pendenza
* r = |- Y/X|
è la resistenza interna schematizzata in serie (se la si volesse schematizzare in parallelo basterebbe considerare il piano tensione/corrente e parlare di conduttanza).
---------------
Nello schema in cui il
generatore reale si sdoppia nella serie fra un generatore ideale di tensione (E) e una resistenza interna (r) il carico (R) ai capi del generatore reale è solo una parte di quello ai capi del generatore ideale.
L'intercetta Y = E è la differenza di potenziale a circuito aperto.
L'intercetta X è la corrente di corto circuito.
---------------
Per tracciare la retta
* x/X + y/Y = 1
come per tutte le rette, basta determinarne due soli punti.
==============================
NEL
CASO IN ESAME
"considera una pila la cui fem è 4,5 V ..." vuol dire
* Y = 4,5 = 9/2 V
cioè un punto è (0, 9/2).
---------------
"... e che presenta aii suoi capi una d.d.p di 3.9 V quando eroga un'intensità di corrente di 2,0 A." vuol dire che un altro punto è
* (2, 39/10)
---------------
La congiungente dei due punti dati è
* x/15 + y/(9/2) = 1 ≡
≡ y = 9/2 - (3/10)*x
che ha la pendenza di - (3/10) V/A, quindi la resistenza interna è
* r = 0.3
Ω
==============================
AGGIUNTA
Volendo lo schema in cui il generatore reale si sdoppia nel parallelo fra un generatore ideale di corrente e una conduttanza interna, il generatore ideale deve avere il valore nominale a 15 A.
exProf
(@exprof)
24015 punti
6027 Risposte
17
1919 975
26/11/2020 00:08
il disegno?? intendi una batteria con in serie una resistenza? non puoi farlo da sola?
comunque la soluzione è:
caduta di tensione: $\Delta V=4.5-3.9=0.6$ $V$
Questa è la caduta di tensione (o differenza di potenziale) ai capi della resistenza interna.
dato che vale la legge di Ohm:
$\Delta V = R_{int}*I$
Pertanto:
$R_{int}=\Delta V / I = 0.6/2= 0.3$ $\Omega$
Sebastiano
(@sebastiano)
12921 punti
2482 Risposte
5 665
1106
25/11/2020 16:52
Si consideri una pila la cui fem è E = 4,5 V e che presenta ai suoi capi una d.d.p V = 3.9 V quando eroga un'intensità di corrente di 2,0 A. Quanto vale la sua resistenza interna? mi servirebbe il disegno per favore
V = 3,9 = E-r*I = 4,5-r*2
r*2 = 4,5-3,9 = 0,6 V
r =0,6/2 = 0,30 ohm
R = V/I = 3,9/2 = 1,95 ohm
remanzini_rinaldo
(@remanzini_rinaldo)
36039 punti
9879 Risposte
5 2472 2045
19/08/2021 08:12