La differenza di potenziale ai capi di una pila risulta 4 64

Calcolo della resistenza di una lampadina

Una lampadina viene collegata ad una pila capace di erogare una differenza di potenziale pari a 4,5 V.

Se nella lampadina circola una corrente di 0,10 A (ampere), quanto vale la resistenza della lampadina?

Qual è l'energia dissipata per effetto Joule dopo 1 h di utilizzo della lampadina?

Svolgimento

Il problema presenta un esempio di circuito elettrico minimale, in cui una resistenza elettrica, la lampadina, viene collegata ai due morsetti di una batteria capace di mantenere una differenza di potenziale elettrico tra i suoi due poli.

In tal modo, tale differenza di potenziale si trasmette lungo tutto il circuito mettendo in moto le cariche elettrice, le quali passando attraverso la resistenza accenderanno la lampadina per incandescenza.

Tale situazione è schematizzata nei due disegni posti sotto:

La pila è il generatore del circuito con una tensione di 4,5 V, il circuito è chiuso, in esso circola una corrente di 0,10 A e la nostra incognita è il valore della resistenza R della lampadina:

V = 4,5 V

i = 0,10 A

R = ?

La tensione ai capi di un conduttore varia in funzione della corrente che lo attraversa.

La prima legge di Ohm, nello specifico per i conduttori metallici, definisce come costante il rapporto tra la differenza di potenziale o tensione ai capi di un conduttore e la corrente che lo attraversa, tale rapporto è detto appunto resistenza elettrica:

ΔV / i = R

Per cui la resistenza che oppone la lampadina al passaggio dei portatori di carica vale:

R = 4,5 / 0,10 = 45 Ω

La seconda richiesta del problema è quella di calcolare l'energia dissipata per effetto Joule. In tal caso avremo che:

E = P · Δt

in cui Δt è l'intervallo di tempo considerato mentre P è la potenza elettrica.

Ora

Δt = 1 h = 3600 s

mentre

P = R · i2

Dunque:

E = R · i2 ·Δt = 45 · 0,102 · 3600 = 1620 J

In definitiva la resistenza della lampadina vale 45 Ω e l'energia dissipata per effetto Joule dopo 1 h di utilizzo della stessa è 1620 J.

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